Cito uitgelegd: breuken en kommagetallen optellen

Binnen het domein rekenen stromen de meeste vragen binnen over breuken, procenten en kommagetallen. Wat blijkt? Zeker als breuken en kommagetallen met elkaar worden vergeleken, lopen veel kinderen en hun ouders vast.

Zo verscheen op de Cito-toets van 2015 en 2016 een opgave die hierop lijkt:

Cito rekenen opgave

Strategieën en domeinen

Wanneer leerlingen deze som op moeten lossen hebben zij kennis nodig van de domeinen rekenen met kommagetallen en rekenen met breuken. Ze moeten weten dat de strategie van een breuk naar een kommagetal een kwestie van delen is. Wat boven de streep staat deel je door het getal onder de streep (7 : 10).

Wanneer je dat doet krijg je 0,7.

Kinderen moeten weten dat 0,7 hetzelfde blijft als 0,70. De extra nul voegt achter de komma niets meer toe. Op die manier moeten kinderen beredeneren dat er nog 0,05 nodig is.

Dat getal moeten zij weer omzetten in een breuk. 0,5 is normaal gesproken 1/2. Dat zou betekenen dat 0,05 1/20 is. Alleen is dat geen optie.

Kinderen moeten dus ook de breuk gelijknamig maken. Welke breuk is in het rijtje gelijknamig aan 1/20? Juist… 5/100. Het goede antwoord is dus antwoord C.

 

Manieren van berekenen

Deze som wordt berekend door eerst het kommagetal te halen uit de eerste breuk. 7/10 wordt 0,7. Daarna kunnen kinderen gaan aanvullen. Er is nog 0,05 nodig om bij 0,75 te komen. Dat laat zich weer vertalen naar 5/100.

Een andere manier van berekenen zou zijn door alle opties uit te proberen. Het is dan de hoop dat kinderen op het goede antwoord uitkomen.

A zou zijn 0,7 + 5 = 5,7

B zou zijn 0,7 + 0,5 = 1,2

C zou zijn 0,7 + 0,05 = 0,75

D zou zijn 0,7 + 0,005 = 0,705

 

Waar gaan kinderen de mist in?

De meeste kinderen die dit antwoord fout hebben, kiezen voor antwoord B of D. De reden daarvoor is dat zij het onderscheid tussen tienden, honderdsten en duizendsten (eigenlijk alles achter de komma) nog niet goed kunnen maken.

Deze som valt dus te oefenen door daarop in te zetten. Laat kinderen rekenen met kommagetallen en dan het liefst zo dat ze het onderscheid tussen tienden, honderdsten en duizendsten wel moeten maken. Een aantal voorbeeldopgaven kunnen daarbij zijn:

0,5 + 0,04 =

0,04 + 0,012 =

0,12 – 0,02 =

Bij het optellen en aftrekken met kommagetallen gelden dezelfde regels als bij normaal  optellen en aftrekken. Wanneer kinderen hier moeite mee hebben, kan de komma altijd weggedacht worden. Die strategie leidt soms ook weer tot vragen, want wat houd je dan over? 0,5 en 0,04 wordt dan 5 + 04, maar 04 is gewoon 4, toch?

Het is dan goed om aan te vullen met nullen tot er gelijke getallen zijn: 0,50 + 0,04 maakt namelijk 50 + 4 en is makkelijker op te lossen. Het antwoord is 54 en de komma moet weer teruggezet worden en leidt dus tot 0,54.

 

Nog een keer oefenen?

Hieronder hebben we deze oefening nog twee keer staan. Wil je meer oefenmateriaal? Bezoek dan onze pagina over de Cito-toets oefenen en download ons gratis oefenboekje.

Cito rekenen oefenen

Reageer!

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *